有犯罪事实，但案件查不清楚，公安机关如何处理？
你这个问题讲得不清楚，令人费解。
对这个问题，可以有两种理解。
一是有犯罪事实，但查不清楚与犯罪嫌疑人之间的联系，也就是说不能确定犯罪事实是犯罪嫌疑人造成的。
二是犯罪嫌疑人确实犯了罪，但犯罪事实的一部分情节查不淸。
老羊这就把两种情况怎么样处理说一说。
如果确实发生了刑事犯罪案件，有人涉嫌犯罪，但又查不清是不是这个人作的案。没有什么好说的，抓紧撤案，赶紧放人。没有证据，仅凭怀疑不好定罪。即使公安机关非要把案件移送到检察院，检察院也不会把被告人送到法庭上。因为举证责任是公诉人的责任。你公安没有证据，我检察院拿什么去指控犯罪呢？只有不起诉。
如果犯罪嫌疑人确实犯了罪，有基本的证据，只是在某些情节上实在查不清楚，但是不影响追究当事人刑事责任的，公安机关一般都会向检察院移送审查起诉。这种情况经常会发生。因为，没有多少案件，是把所有的细节都查清的。
在这里，讲个三十年前我办理的一个案件。
一个月黑风高的夜晚，几个学生下了晚自习，骑车回家。在路上遇到三个小流氓。发生点小冲突，三个流氓追打学生。其他的学生跑得快，只有一个学生落在后边，三个流氓用刀把这个学生戳死了。第二天，公安机关抓获了三个犯罪嫌疑人。有证人证言、尸体检验报告、现场勘查笔录、物证(查获了三把刀具等)、被告人也供认不讳(三个人均认罪且供述一致)。从表面上看，证据确凿充分。仔细一审查，有个最大的问题，三把刀具没有一把能够形成死者身上的致命创口。那把致命的刀具上哪去了呢？公安机关、检察机关都做了许多补查的工作，甚至进行了侦查实验。这个问题不解决，就不能确定到㡳是谁杀死了被害人。这个案件性质非常恶劣，社会影响非常大，只要确定了那个致命的凶手，这个凶手就要被判处死刑。
所有能够做的工作都做完了，这三个人作案是确定无疑的，就是不能确定是谁捅了致命的一刀。那个一直承认自己捅了致命一刀的被告人，公安缴获的刀具不能形成致命伤。
基本的犯罪事实清楚，重要的细节无法查清。人是肯定不能放的，只能向法院提起公诉。后来，***判三个被告人十年以上有期徒刑。被告人均未上诉。只是便宜了那个责任最大的凶手了。
这个案件，至今仍是心中的遗憾。
有犯罪事实，但案件查不清楚，公安机关如何处理？
公安机关受理的刑事案件并掌握了犯罪嫌疑人一定的犯罪事实(非全部事实)，案件证据之间却没有形成完整的“证据链“，且难以证实犯罪嫌疑人构成犯罪。
我以为公安机关应该进一步侦查、搜集相关证据。如果仍然未果，公安机关有两个选项。
首先(1)，公安机关可以将案件移送至人民检察院***。
人民检察院将对案件予以审查。因为公安机关侦查预审后所搜集的证据之间没有形成完整的“证据链”，虽说掌握了犯罪嫌疑人一定的犯罪事实，但仍有很多的事实不清，难以达到移送***的要求。或者说证据不足，难以指控犯罪嫌疑人构成犯罪。
人民检察院将案件退回公安机关“补充侦查”。可以“退补“两次。由于本案难以查清事实;难以达到***犯罪嫌疑人的证据要求。人民检察院依据“疑罪从无“的原则对案件作出“不予***“之决定，并将案件退回公安机关。
公安机关将无条件释放犯罪嫌疑人，并要面对“犯罪嫌疑人”所启动的“国家赔偿“之诉。
其次(2)，公安机关无法查清案件全部事实，主动释放犯罪嫌疑人。同样将面临“犯罪嫌疑人”所启动的“国家赔偿“之诉，只是赔偿金额要少很多(羁押犯罪嫌疑人时间短很多)。
所谓犯罪事实是指公安机关经过调查，取得足够的证据，证明有犯罪行为发生，嫌凝人实施了犯罪。如果无证据证明就不能认定有犯罪事实发生，也不会存在嫌疑人。你提的问题本身在逻辑上有问题。如果发生一个真实的案件(比如***案)，没有抓到或确定犯罪嫌疑人，说明该案处于侦查阶段，无法结案，只能等案件侦破后才能有处理结果。
